深入理解C#位元運算：掌握位元運算子的妙用

1. 開頭一問

本文開始前，先給出站長前幾天面試，一位面試官C語言大佬給的一題：

int i = 255;
i <<= 24;
i >>= 24;

問題：

1. 最終i 等於多少？
2. 如果i是uint類型，最終i結果是多少？

2. C#位元運算

C#位元運算是一種強大的工具，可以在處理二進位資料和位元操作時發揮重要作用。透過使用位元運算子，我們可以對整數進行位元層級的操作，如位元與、位元或、位元互斥或和位元取反等。位元運算可以用於最佳化效能、壓縮資料、實現位元遮罩和位元旗標等。瞭解和掌握C#位元運算的基本原理和常見應用場景，將使我們能夠更高效地處理二進位資料，並在某些情況下提高程式碼的效能和可讀性。透過深入理解C#位元運算，我們可以在程式設計中發揮更大的創造力和靈活性。

本節內容主要參考文章：C# 中使用位元運算（與、或、非 & | ^）進行資料驗證和c# 位元運算子_c#位元運算子-CSDN部落格。

要學會位元運算，首先要清楚什麼是位元運算？程式中的所有內容在電腦記憶體中都是以二進位的形式儲存的（即：0或1），位元運算就是直接對在記憶體中的二進位數的每位進行運算操作。

在C#中可以對整型運算物件按位元進行邏輯運算。按位元進行邏輯運算的意義是：依序取被運算物件的每個位元，進行邏輯運算，每個位元的邏輯運算結果是結果值的每個位元。C#支援的位元邏輯運算子如表所示。

2.1. ~：位元邏輯非運算

位元邏輯非運算是單目的，只有一個運算物件。位元邏輯非運算按位元對運算物件的值進行非運算，即：如果某一位等於0，就將其轉變為1；如果某一位等於1，就將其轉變為0。

比如，對二進位的10010001進行位元邏輯非運算，結果等於01101110，用十進位表示就是：

_{145等於110；對二進位的01010101進行位元邏輯非運算，結果等於10101010。用十進位表示就是}85等於176。

int a = 1001 0001;	// 十進位：145
int b = ~a;			// b = 0110 1110，即十進位：110

來複雜的，看這篇文章c# 位元運算子_c#位元運算子-CSDN部落格：

int a = 13;
int b = -14;

Console.WriteLine(~a);	// -14
Console.WriteLine(~b);	// 13;

這個是怎麼操作二進位的呢，首先要記住一些原則：

*：符號位的長度與類型定義有關，C#中int的符號位為1位 **：C#中數值以二補數儲存

以下展示兩者的原碼間如何轉換

int b	= 1 1110; // 前面的1表示符號位
反碼	= 1 0001; // 符號位不變
二補數	= 1 0010; // 反碼加1
二補數取反	= 0 1101; // 得到新的反碼就是結果a，連同符號位一起反)

int a = 0 1101;
a的二補數	= 0 1101;
二補數取反	= 1 0010; // 此時為b的二補數了
二補數轉反碼 = 1 0001; // 即減1
反碼轉原碼 = 1 1110; // 就是結果b的源碼

經過多次實驗得到一個規律就是：

~(+a)= -(a+1);（正數按位元取反只需要把當前數加1然後改成負的）

~(-a)= (+a-1);（負數按位元取反只需要把當前數先當做正數，然後減1得到結果）

2.2. $：位元邏輯與運算

位元邏輯與運算將兩個運算物件按位元進行與運算。與運算的規則：1與1等於1，1與0等於0。

範例程式碼：

int a = 13;
int b = 14;
int result = a & b;	// 12

轉換為二進位：

int a = 0000 1101;
int b = 0000 1110;
int result = 0000 1100;

&運算子會對二進位相同位置上面的0和1進行比對，當相同位置數字相同時就返回這個相同的數，否則就返回0，是不是和&&運算子判斷兩個bool 一致則返回True,否則返回False類似。所以我們得到了result這個結果，轉化成十進位就是12了。

2.3. |：位元邏輯或運算

位元邏輯或運算將兩個運算物件按位元進行或運算。或運算的規則是：1或1等1，1或0等於1，

範例程式碼：

int a = 13;
int b = 14;
int result = a | b;	// 15

轉換為二進位：

int a = 0000 1101;
int b = 0000 1110;
int result = 0000 1111;

其實判斷方式是一樣的，只是返回的結果不一樣， | 運算子判斷兩個二進位相同位置的0和1，只要其中一個位置的數字是1就返回1，是不是和 || 運算子同樣很類似，只要一個True則返True，再把得到的結果轉化成10進位就是15了。

2.4. ^：位元邏輯互斥或運算

位元邏輯互斥或運算將兩個運算物件按位元進行互斥或運算。互斥或運算的規則是：1互斥或1等於0，

1互斥或0等於1，0互斥或0等於0。即：相同得0，相異得1。

範例程式碼：

int a = 13;
int b = 14;
int result = a ^ b;	// 3

轉換為二進位：

int a = 0000 1101;
int b = 0000 1110;
int result = 0000 0011;

從中可以看出，^ 判斷相同位置上面的數字時，如果兩個數相同，不論是0還是1都返回0，如果其中一個為1就返回1。而 | 是只要有一個只要位置上一個為1就返回1，所以名字叫互斥或（不同的返回或）。

2.5. <<：位元左移運算

位元左移運算將整個數按位元左移若干位，左移後空出的部分0。比如：8位的byte型變數byte a=0x65(即二進位的01100101),將其左移3位：a<<3的結果是0x27(即二進位的00101000)。

byte a = 0110 0101;
a <<= 3;//0010 1000

將第一個運算元向左移動第二個運算元指定的位數，空出的位置補0。 左移相當於乘. 左移一位相當於乘2;左移兩位相當於乘4;左移三位相當於乘8。

 x<<1= x*2 
 x<<2= x*4 
 x<<3= x*8 
 x<<4= x*16

2.6. >>：位元右移運算

位元右移運算將整個數按位元右移若干位，右移後空出的部分填0。比如：8位的byte型變數byte a=0x65(既（二進位的01100101）)將其右移3位：a>>3的結果是0x0c(二進位00001100)。

byte a = 0110 0101;
a >>= 3;//0000 1100

將第一個運算元向右移動第二個運算元所指定的位數，空出的位置補0。

右移相當於整除. 右移一位相當於除以2; 右移兩位相當於除以4; 右移三位相當於除以8。

 x>>1= x/2 
 x>>2= x/4 
 x>>3= x/8 
 x>>4= x/16

3. 總結及問題答案

看微軟文件位元運算子和移位運算子兩點注意

1. 位元運算和移位運算永遠不會導致溢位，並且不會在已檢查和未檢查的上下文中產生相同的結果。
2. 移位運算子僅針對 int、uint、long 和 ulong 類型定義，因此運算的結果始終包含至少 32 位元。如果左側運算元是其他整數類型（sbyte、byte、short、ushort 或 char），則其值將轉換為 int 類型。

這裡給出文章開頭問題的答案及答案解析結束本文：

int i = 255;	// 00000000 00000000 00000000 11111111
i <<= 24;		// 11111111 00000000 00000000 00000000
i >>= 24;		// 11111111 11111111 11111111 11111111;

修改i資料類型為uint：

uint i = 255;	// 00000000 00000000 00000000 11111111
i <<= 24;		// 11111111 00000000 00000000 00000000
i >>= 24;		// 00000000 00000000 00000000 11111111;

int和uint位移後結果不同的原因：

1. 對於有號整數的右移操作，會將最高位的符號位也一同右移。這意味著如果原始數值的最高位是1，那麼右移後，符號位會被保留，即填充1。這種右移操作被稱為算術右移。
2. 對於無號整數的右移操作，不會保留符號位，而是將最高位的0也一同右移。這種右移操作被稱為邏輯右移。

本文如果有錯誤的地方歡迎指正，文中參考資料：

• https://learn.microsoft.com/zh-tw/dotnet/csharp/language-reference/operators/bitwise-and-shift-operators
• c# 位元運算子
• C# 中使用位元運算（與、或、非 & | ^）進行資料驗證